المشتقات المالية 5

ربحية البائع في عقد خيار الشراء:
يمكن توضيح ربحية البائع بالنظر إلى ربحية المشتري, حيث أن ربحية المشتري هي خسارة البائع وخسارة المشتري هي ربحية البائع.
- إذا كان السعر السوقي > سعر التنفيذ, فإن
الربحية = ـ ( السعر السوقي ـ سعر التنفيذ ـ العلاوة)
- إذا كان السعر السوقي = سعر التنفيذ, فإن
الربحية = + العلاوة
- إذا كان السعر السوقي < سعر التنفيذ, فإن
الربحية = + العلاوة
- ربحية عقود خيار البيع: يمكن تحديد ربحية المشتري والبائع في عقود خيار البيع كمايلي:
أ- المشتري Buyer of the Put:
- إذا كان السعر السوقي < سعر التنفيذ, فإن
الربحية = سعر التنفيذ ـ السعر السوقي ـ العلاوة
- إذا كان السعر السوقي = سعر التنفيذ, فإن
الربحية = ـ العلاوة
- إذا كان السعر السوقي > سعر التنفيذ, فإن
الربحية = ـ العلاوة
لدى هشام محفظة أوراق مالية تحوي 800 سهماً من الأسهم العادية لإحدى الشركات, و توقعاً منه لحالة انتعاش تقود إلى ارتفاع في أسعار الأسهم, فقد اشترى مجموعة من عقود الخيار مساوية لنصف حجم المحفظة, و إذا توفرت لنا المعلومات التالية:
- تاريخ التنفيذ 31 تموز 2005
- سعر التنفيذ 60 $ , العلاوه 5 $
1- إن هذا العقد هو:
A. عقد خيار بيع
B. عقد بيع مستقبلي
C. عقد خيار شراء
D. عقد بيع آجل
E. عقد شراء مستقبلي

2- في حال كان السعر السوقي للسهم بتاريخ التنفيذ 70 $, فإن ربحية (خسارة) البائع تكون:
A. + 4000
B. ـ 12000
C. ـ 2000
D. + 12000
E. + 8000

ب- البائع Writer of the Put:
يمكن توضيح ربحية البائع بالنظر إلى ربحية المشتري, حيث أن ربحية المشتري هي خسارة البائع وخسارة المشتري هي ربحية البائع.
- إذا كان السعر السوقي < سعر التنفيذ, فإن
الربحية = ـ ( سعر التنفيذ ـ السعر السوقي ـ العلاوة)
- إذا كان السعر السوقي = سعر التنفيذ, فإن
الربحية = + العلاوة
- إذا كان السعر السوقي > سعر التنفيذ, فإن
الربحية = + العلاوة
تقييم الخيارات Option Valuation
للتعبير عن قيمة معينة لخيار ما، فإننا نقول بأن الخيار رابح ITM ، أو خاسر OTM، أو متكافئ ATM. وذكرنا فيما سبق في أي الحالات يأخذ العقد المسميات السابقة.
القيمة الذاتية والقيمة الزمنية للخيار Intrinsic Value and Time Value:
أ‌- القيمة الذاتية Intrinsic Value:
إذا كان سعر أحد الأسهم في السوق 120$ وكان سعر تنفيذ الخيار المتعلق بهذا الأصل هو 115$، ففي حالة خيار الشراء، فإن هذا الخيار هو من النوع ITM ، وقيمته هي 5$ (الفرق بين السعرين)، يُطلق على هذه القيمة اسم القيمة الذاتية أو الحقيقية لخيار الشراء. وتعرف هذه الأخيرة بأنها الفرق بين القيمة السوقية للأصل موضوع الخيار وسعر التنفيذ. ويتم التعبير عن هذه القيمة رياضياً بالنسبة لخيار الشراء كما يلي:

حيث:
: القيمة الذاتية للأصل
: السعر السوقي للأصل
: سعر التنفيذ للأصل
أي أن قيمة حق خيار الشراء الذاتية هي عبارة عن الفرق بين سعر السوق وسعر التنفيذ أو الصفر أيُهما أكبر.
ويكون لحق الخيار قيمة ذاتية إذا كان وضعه ITM، ولاتوجد قيمة سالبة لحق الخيار.
أما فيما يتعلق بخيار البيع، فإن الوضع يكون معاكساً تماماً لما سبق. فلكي يكون خيار البيع من النوع ITM، فإنه يجب أن يتحقق الشرط التالي: سعر التنفيذ أكبر من السعر السوقي.
ويمكننا التعبير عن ذلك رياضياً من خلال العلاقة التالية:


أي أن قيمة حق خيار البيع الذاتية هي عبارة عن الفرق بين سعر التنفيذ وسعر التنفيذ أو الصفر أيُهما أكبر.

ب‌- القيمة الزمنية للخيار Time Value:
تتمثل قيمة خيار ما (العلاوة) من مجموع القيمة الذاتية لهذا الخيار مع قيمته الزمنية. من هنا يمكننا تعريف القيمة الزمنية على أنها الفرق بين قيمة الخيار الكلية وقيمته الذاتية.

Price value = Intrinsic + Time Value

فمثلاً لو كان السعر السوقي لسهم ما 120 $ وكان سعر التنفيذ لخيار الشراء 115$، وكانت قيمة العلاوة المدفوعة عند تحرير العقد 7$. فهذا يعني أن القيمة الزمنية للعقد هي 7-5 = 2$.
ولا بد من الإشارة إلى أن القيمة الزمنية للخيار تتناقص مع مرور الزمن إلى أن تصبح صفراً بتاريخ الاستحقاق.
إن المصدر الأساسي للقيمة الذاتية هو التقلب Volatility) ) في سعر الأصل محل العقد Underlying Asset، ويتم قياس هذا التقلب بواسطة الانحراف المعياري، فكلما زاد هذا الأخير كلما ارتفع سعر الخيار على اعتبار أن سعر الخيار يُعطى من خلال المعادلة التالية:

Option Price = Intrinsic Value + (Time Value +(Volatility))